Mathematika Wiki
Advertisement

Пусть

тогда упорядоченная тройка множества , линейно упорядоченной группы [1] и функции, действующей из декартова квадрата множества в носитель линейно-упорядоченного поля [2], такой, что для любых двух векторов нормированного векторного пространства [3] значение функции от векторов равно значению нормы от {значения операции от вектора и некоторой инверсии вектора относительно операции и нулевого вектора векторного пространства над линейно упорядоченным полем }, является метрическим пространством над линейно упорядоченной группой :

Примечания[]

  1. из теоремы о свойствах поля по операциям следует, что поле по операциям линейно упорядоченное по отношению является группой по операции линейно упорядоченной по отношению
  2. для определённости назовём данную функцию, действующую из декартова квадрата множества в носитель линейно-упорядоченного поля , функцией
  3. для определённости назовём один из данных векторов вектором , другой вектор - вектором

Связанные статьи[]

Метрическое нормированное векторное пространство.

Advertisement