Скаляр

Скаляр векторного пространства

• $a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o$ - множества,
• $g=\mathrm {\Sigma } (h,i,j)$ - сигнатура,
• $k\in i\ \land \ j(k)=2_{\mathrm {N} }\ \land \ l\in i\ \land \ j(l)=2_{\mathrm {N} }$ - символы бинарных операций,
• $d=\mathrm {AlgStruct} (e,f,g)$ - алгебраическая структура,
• $d\in \mathrm {Field} (e;k,l)$ - поле,
• $m\in \mathrm {Op} ^{2}(c)$ - бинарная операция,
• $o=\mathrm {CartProd} (\langle e,c\rangle )$ - прямое произведение двух множеств,
• $n\in \mathrm {Function} (o,c)$ - функция,
• $b=\langle c,d,m,n\rangle$ - упорядоченная четвёрка множеств,
• $b=\mathrm {VectorSpace} (c,d;m,n)$ - векторное пространство.

Множество $a$ — скаляр (англ. scalar, нем. Skalar) векторного пространства $b$ или кратко скаляр, если множество $a$ является элементом носителя $e$:

$\Upsilon (a,\ldots ,o)\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ a\in e$