FANDOM


Подпространство векторного пространства, порождённое множеством Edit

Упорядоченная четвёрка $ a $ множеств — подпространство (англ. subspace, нем. Unterraum oder Teilraum) векторного пространства $ b $, порождённое множеством $ p $, если выполнены следующие условия:

  1. операция $ q $ является сужением операции $ m $ на декартов квадрат множества $ p $;
  2. функция $ r $ является сужением функции $ n $ на множество $ s $:

$ \Upsilon(a,\ldots,s) \ \stackrel{\mathrm{def}}{=} \ \begin{cases} \forall t \quad t = \mathrm{CartProd}^2(p) \Rightarrow q = m\bigr|_t\\ r = n\bigr|_s\\ \end{cases} $

Обозначим $ \Upsilon(a,\ldots,s) \ \stackrel{\mathrm{def}}{=} \ a = \mathrm{Subspace}_b(p,d;q,s) $.

Связанные статьи Edit

Линейная оболочка;

Теорема о свойствах подпространства векторного пространства, порождённого множеством.

Community content is available under CC-BY-SA unless otherwise noted.