FANDOM


Левый нейтральный элемент бинарной операции Edit

Множество $ a $левый нейтральный элемент (англ. left neutral element, нем. linken neutrale Element) бинарной операции $ b $, если для любого элемента множества $ c $ значение бинарной операции $ b $ от множества $ a $ и данного элемента множества $ c $ равно данному элементу множества $ c $:

$ \Upsilon(a,b,c) \ \stackrel{\mathrm{def}}{=} \ \forall d \quad d\in c \Rightarrow b(a,d) = d $

Обозначим $ \Upsilon(a,b,c) \ \stackrel{\mathrm{def}}{=} \ a\in \mathrm{LeftNeutral}(b) $.

Правый нейтральный элемент бинарной операции Edit

Множество $ a $правый нейтральный элемент (англ. right neutral element, нем. recht neutrale Element) бинарной операции $ b $, если для любого элемента множества $ c $ значение бинарной операции $ b $ от данного элемента множества $ c $ и множества $ a $ равно данному элементу множества $ c $:

$ \Upsilon(a,b,c) \ \stackrel{\mathrm{def}}{=} \ \forall d \quad d\in c \Rightarrow b(d,a) = d $

Обозначим $ \Upsilon(a,b,c) \ \stackrel{\mathrm{def}}{=} \ a\in \mathrm{RightNeutral}(b) $.

Нейтральный элемент бинарной операции Edit

Множество $ a $нейтральный элемент (англ. neutral element, нем. neutrale Element) бинарной операции $ b $, если множество $ a $ является левым нейтральным элементом бинарной операции $ b $ и правым нейтральным элементом бинарной операции $ b $:

$ \Upsilon(a,b,c) \ \stackrel{\mathrm{def}}{=} \ a\in \mathrm{LeftNeutral}(b) \ \land \ a\in \mathrm{RightNeutral}(b) $

Обозначим $ \Upsilon(a,b,c) \ \stackrel{\mathrm{def}}{=} \ a\in \mathrm{Neutral}(b) $.

Связанные определения Edit

Инверсия.

Community content is available under CC-BY-SA unless otherwise noted.