FANDOM


Линейно зависимый кортеж векторов векторного пространства Edit

Кортеж $ a $линейно зависимый кортеж (англ. linearly dependent tuple, нем. linear abhängige Tupel) из $ p $ векторов векторного пространства $ b $ или кратко линейно зависимый кортеж из $ p $ векторов, если существует кортеж длины $ p $ скаляров векторного пространства $ b $[1] такой, что линейная комбинация кортежа $ q $ и кортежа $ a $ равна нулевому вектору векторного пространства $ b $ и некоторая координата кортежа $ q $ не является нейтральным элементом бинарной операции $ k $:

$ \Upsilon(a,\ldots,p) \ \stackrel{\mathrm{def}}{=} \ \exists q \quad q\in \mathrm{Function}(p,e) \ \land \ \Bigl( \ \mathrm{LinearComb}(q,a) = \vec{0}_b \ \land \ \bigl(\, \exists r \quad (r\in p \ \land \ r\in \mathbb{N}) \ \land \ {}^\neg\bigl( q(r)\in \mathrm{Neutral}(k) \bigr) \,\bigr) \ \Bigr) $

Обозначим $ \Upsilon(a,\ldots,p) \ \stackrel{\mathrm{def}}{=} \ a\in \mathrm{LinDepTuple}_p(b) $

Примечания Edit

  1. для определённости назовём данный кортеж кортежем $ q $

Связанные определения Edit

Линейно независимый кортеж векторов.

Community content is available under CC-BY-SA unless otherwise noted.