Mathematika Wiki
Advertisement

Совокупность носителей подпространств векторного пространства, содержащих множество[]

Множество совокупность носителей подпространств (англ. set of basic sets of subspaces, нем. Menge von Basis-Sets von Unterräume) векторного пространства , содержащих множество , если выполняются следующие условия:

  1. каждый элемент множества является надмножеством множества ;
  2. для произвольного элемента множества [1] существует бинарная операция на множестве [2] и функция, действующая из {прямого произведения носителя поля и множества } в множество [3], такие, что упорядоченная четвёрка множеств является подпространством, порождённым множеством :

Обозначим .

Примечания[]

  1. для определённости назовём данный элемент множества множеством
  2. для определённости назовём данную бинарную операцию на множестве множеством
  3. для определённости назовём данную функция, действующая из {прямого произведения носителя поля и множества } в множество множеством

Линейная оболочка множества[]

Упорядоченная четвёрка множеств — линейная оболочка (англ. linear span or linear hull, нем. lineare Spann oder lineare Hülle) подмножества носителя векторного пространства или кратко линейная оболочка множества , если выполнены следующие условия:

  1. операция является сужением операции на декартов квадрат множества ;
  2. функция является сужением функции на множество :

Из теоремы о существовании и единственности линейной оболочки множества следует справедливость следующего обозначения для линейной оболочки множества .

Связанные статьи[]

Теорема о свойствах линейной оболочки множества.

Advertisement