Mathematika Wiki
Advertisement

Совокупность коммутативных операций на множестве[]

Множество совокупность коммутативных операций (англ. set of commutative operations, нем. Menge der kommutative Operationen) на множестве , если произвольная бинарная операция на множестве [1] принадлежит множеству тогда и только тогда, когда для двух любых элементов множества [2] значение данного элемента множества от первого элемента множества и второго элемента множества равно значению данного элемента множества от второго элемента множества и первого элемента множества :

Обозначим .

Примечания[]

  1. для определённости назовём данную бинарную операцию на множестве бинарной операцией
  2. для определённости назовём один из данных элементов множества множеством , другой элемент множества - множеством

Коммутативная операция на множестве[]

Множество коммутативная операция (англ. commutative operation, нем. kommutative Operation) на множестве , если множество является элементом совокупности коммутативных операций на множестве :

Обозначим .

Advertisement