FANDOM


Совокупность индуктивных множеств Edit

Множество $ a $совокупность индуктивных множеств (англ. set of inductive sets, нем. Menge der induktive Mengen), если множество $ a $ удовлетворяет следующим условиям

$ \Upsilon(a) \ \stackrel{\mathrm{def}}{=} \ \forall b\quad b\in a \Leftrightarrow \Bigl( \ \varnothing\in b \ \land \ \bigl( \ \forall c \quad c\in b\Rightarrow \bigl(\, c\cup \{\, c \,\} \,\bigr) \in b \ \bigr) \ \Bigr) $

Обозначим $ \Upsilon(a) \ \stackrel{\mathrm{def}}{=} \ a = \mathrm{InductiveSet} $.

Индуктивное множество Edit

Множество $ a $индуктивное множество (англ. inductive set, нем. induktive Menge), если множество $ a $ является элементом совокупности индуктивных множеств $ b $:

$ \Upsilon(a,b) \ \stackrel{\mathrm{def}}{=} \ a\in b $

Обозначим $ \Upsilon(a,b) \ \stackrel{\mathrm{def}}{=} \ a\in \mathrm{InductiveSet} $.

Community content is available under CC-BY-SA unless otherwise noted.