watch 01:36
We're Getting Mutants in the MCU - The Loop
Do you like this video?
Play Sound
Совокупность дифференцируемых в точке отображений, действующих из метрического нормированного векторного пространства в метрическое нормированное векторное пространство[]
- множества, -
- сигнатура, -
- символ унарной операции, -
- - символы бинарных операций,
- символ бинарного отношения, -
- алгебраическая структура, -
- поле, -
- линейно упорядоченная структура, -
- - бинарная операция,
- прямое произведение двух множеств, -
- функция, -
- упорядоченная четвёрка множеств, -
- векторное пространство, -
- операция взятия модуля. -
- функционал, -
- - упорядоченная пара векторного пространства и функционала,
- нормированное векторное пространство, -
- носителя векторного пространства, - декартов квадрат
- - функция,
- - упорядоченная пара нормированного векторного пространства и функции,
- метрическое нормированное векторное пространство, -
- - бинарная операция,
- - прямое произведение двух множеств,
- - функция,
- - упорядоченная четвёрка множеств,
- - векторное пространство,
- - функционал,
- - упорядоченная пара векторного пространства и функционала,
- - нормированное векторное пространство,
- - декартов квадрат носителя векторного пространства,
- - функция,
- - упорядоченная пара нормированного векторного пространства и функции,
- - метрическое нормированное векторное пространство,
- совокупность отображений, -
- подмножество совокупности отображений, -
- точка метрического нормированного векторного пространства. -
Множество кратко совокупность дифференцируемых в точке отображений, если для любого элемента множества [1] существуют ограниченное линейное отображение[2] и отображение[3], удовлетворяющие следующим условиям:
— совокупность дифференцируемых в точке отображений (англ. set of differentiable at point maps, нем. Menge von differenzierbar im Punkt Abbildungen), действующих из метрического нормированного векторного пространства в метрическое нормированное векторного пространство , или- для произвольной точки метрического нормированного векторного пространства [4] значение отображения от суммы векторов равно сумме {суммы значения отображения в точке и значения отображения в точке } и значения отображения в точке ;
- предел произвольного отображения[5] такого, что для любой точки метрического нормированного пространства [6] значение отображения в точке равно {произведению {значения отображения в точке } на инверсию {нормы вектора } относительно интерпретации символа бинарной операции на множестве и некоторого её нейтрального элемента}, в нулевом векторе метрического нормированного векторного пространства равен нулевому вектору метрического нормированного векторного пространства :
Обозначим
.Примечания[]
- ↑ для определённости назовём данный элемент отображением
- ↑ для определённости назовём данное ограниченное линейное отображение отображением
- ↑ для определённости назовём данное отображение отображением
- ↑ для определённости назовём данную точку точкой
- ↑ для определённости назовём данное отображение отображением
- ↑ для определённости назовём данную точку точкой
Дифференцируемое в точке отображение, действующее из метрического нормированного векторного пространства в метрическое нормированное векторное пространство[]
- множества, -
- сигнатура, -
- символ унарной операции, -
- - символы бинарных операций,
- символ бинарного отношения, -
- алгебраическая структура, -
- поле, -
- линейно упорядоченная структура, -
- - бинарная операция,
- прямое произведение двух множеств, -
- функция, -
- упорядоченная четвёрка множеств, -
- векторное пространство, -
- операция взятия модуля. -
- функционал, -
- - упорядоченная пара векторного пространства и функционала,
- нормированное векторное пространство, -
- носителя векторного пространства, - декартов квадрат
- - функция,
- - упорядоченная пара нормированного векторного пространства и функции,
- метрическое нормированное векторное пространство, -
- - бинарная операция,
- - прямое произведение двух множеств,
- - функция,
- - упорядоченная четвёрка множеств,
- - векторное пространство,
- - функционал,
- - упорядоченная пара векторного пространства и функционала,
- - нормированное векторное пространство,
- - декартов квадрат носителя векторного пространства,
- - функция,
- - упорядоченная пара нормированного векторного пространства и функции,
- - метрическое нормированное векторное пространство,
- совокупность отображений, -
- подмножество совокупности отображений, -
- точка метрического нормированного векторного пространства, -
- совокупность дифференцируемых в точке отображений, -
- элемент совокупности дифференцируемых в точке отображений. -
Множество кратко дифференцируемое в точке отображение.
— дифференцируемое в точке отображение (англ. differentiable at point map, нем. differenzierbar im Punkt Abbildung), действующее из метрического нормированного векторного пространства в метрическое нормированное векторное пространство , илиОбозначим
.Совокупность дифференцируемых отображений, действующих из метрического нормированного векторного пространства в метрическое нормированное векторное пространство[]
- множества, -
- сигнатура, -
- символ унарной операции, -
- - символы бинарных операций,
- символ бинарного отношения, -
- алгебраическая структура, -
- поле, -
- линейно упорядоченная структура, -
- - бинарная операция,
- прямое произведение двух множеств, -
- функция, -
- упорядоченная четвёрка множеств, -
- векторное пространство, -
- операция взятия модуля. -
- функционал, -
- - упорядоченная пара векторного пространства и функционала,
- нормированное векторное пространство, -
- носителя векторного пространства, - декартов квадрат
- - функция,
- - упорядоченная пара нормированного векторного пространства и функции,
- метрическое нормированное векторное пространство, -
- - бинарная операция,
- - прямое произведение двух множеств,
- - функция,
- - упорядоченная четвёрка множеств,
- - векторное пространство,
- - функционал,
- - упорядоченная пара векторного пространства и функционала,
- - нормированное векторное пространство,
- - декартов квадрат носителя векторного пространства,
- - функция,
- - упорядоченная пара нормированного векторного пространства и функции,
- - метрическое нормированное векторное пространство,
- совокупность отображений, -
- подмножество совокупности отображений. -
Множество кратко совокупность дифференцируемых отображений, если для любого элемента множества [1] и для каждой точки метрического нормированного векторного пространства [2] отображение является дифференцируемым в точке : отображением
— совокупность дифференцируемых отображений (англ. set of differentiable maps, нем. Menge von differenzierbar Abbildungen), действующих из метрического нормированного векторного пространства в метрическое нормированное векторное пространство , или
Обозначим
.Примечания[]
Дифференцируемое отображение, действующее из метрического нормированного векторного пространства в метрическое нормированное векторное пространство[]
- множества, -
- сигнатура, -
- символ унарной операции, -
- - символы бинарных операций,
- символ бинарного отношения, -
- алгебраическая структура, -
- поле, -
- линейно упорядоченная структура, -
- - бинарная операция,
- прямое произведение двух множеств, -
- функция, -
- упорядоченная четвёрка множеств, -
- векторное пространство, -
- операция взятия модуля. -
- функционал, -
- - упорядоченная пара векторного пространства и функционала,
- нормированное векторное пространство, -
- носителя векторного пространства, - декартов квадрат
- - функция,
- - упорядоченная пара нормированного векторного пространства и функции,
- метрическое нормированное векторное пространство, -
- - бинарная операция,
- - прямое произведение двух множеств,
- - функция,
- - упорядоченная четвёрка множеств,
- - векторное пространство,
- - функционал,
- - упорядоченная пара векторного пространства и функционала,
- - нормированное векторное пространство,
- - декартов квадрат носителя векторного пространства,
- - функция,
- - упорядоченная пара нормированного векторного пространства и функции,
- - метрическое нормированное векторное пространство,
- совокупность отображений, -
- подмножество совокупности отображений, -
- совокупность дифференцируемых в точке отображений, -
- элемент совокупности дифференцируемых отображений. -
Множество кратко дифференцируемое отображение.
— дифференцируемое отображение (англ. differentiable map, нем. differenzierbar Abbildung), действующее из метрического нормированного векторного пространства в метрическое нормированное векторное пространство , илиОбозначим
.