Mathematika Wiki
Advertisement

Бесконечномерное векторное пространство над полем[]

Векторное пространство бесконечномерное векторное пространство (англ. infinite-dimensional vector space, нем. unendlichdimensionalen Vektorraum) над полем или кратко бесконечномерное векторное пространство, если для любого базиса векторного пространства над полем [1] и для произвольного элемента множества-бесконечности [2] каждый кортеж длины элементов базиса не является биекцией, действующей из множества в базис :

Обозначим .

Примечания[]

  1. для определённости назовём данный базис базисом
  2. для определённости назовём данный элемент множества-бесконечности множеством

Связанные определения[]

Конечномерное векторное пространство.

Advertisement