Mathematika Wiki
Advertisement

Совокупность ассоциативных операций на множестве[]

Множество совокупность ассоциативных операций (англ. set of associative operations, нем. Menge der assoziative Operationen) на множестве , если произвольная бинарная операция на множестве [1] принадлежит множеству тогда и только тогда, когда для трёх любых элементов множества [2] значение бинарной операции от {значения бинарной операции от множества и множества } и множества равно значению бинарной операции от множества и {значения бинарной операции от множества и множества }:

Обозначим .

Примечания[]

  1. для определённости назовём данную бинарную операцию на множестве бинарной операцией
  2. для определённости назовём один из данных элементов множества множеством , другой элемент множества - множеством , остальной элемент множества - множеством

Ассоциативная операция на множестве[]

Множество ассоциативная операция (англ. associative operation, нем. assoziative Operation) на множестве , если множество является элементом совокупности ассоциативных операций на множестве :

Обозначим .

Advertisement