Mathematika Wiki
Advertisement

Совокупность антисимметричных отношений на множестве[]

Множество совокупность антисимметричных отношений (англ. set of antisymmetric relations, нем. Menge der antisymmetrische Relationen) на множестве , если произвольное бинарное отношение на множестве [1] принадлежит множеству тогда и только тогда, когда пересечение бинарного отношения и {обратного отношения к бинарному отношению } является подмножеством диагонали множества :

Обозначим .

Примечание[]

  1. для определённости назовём данное бинарное отношение на множестве бинарным отношением

Антисимметричное отношение на множестве[]

Множество антисимметричное отношение (англ. antisymmetric relation, нем. antisymmetrische Relation) на множестве , если множество является элементом совокупности антисимметричных отношений на множестве :

Обозначим .

Advertisement