FANDOM


Аксиома регулярности Edit

Аксиома регулярности (или аксиома фундирования, аксиома основания) (англ. axiom of regularity or axiom of foundation, нем. Axiom der Regularität oder Axiom der Fundierung) — следующее высказывание теории множеств:

для любого непустого множества[1] существует элемент множества $ a $[2] такой, что любой элемент множества $ b $ не принадлежит множеству $ a $:

$ \Upsilon \ \stackrel{\mathrm{def}}{=} \ \forall a \quad {}^\neg(a = \varnothing) \Rightarrow \Bigl( \ \exists b \quad b\in a \land \bigl( \, \forall c \quad c\in b\Rightarrow {}^\neg(c\in a) \, \bigr) \ \Bigr) $

Примечания Edit

  1. для определённости назовём данное непустое множество множеством $ a $
  2. для определённости назовём данный элемент множества $ a $ множеством $ b $
Community content is available under CC-BY-SA unless otherwise noted.