Некоторые свойства арифметики рациональных чисел

Теорема о существовании нейтрального элемента относительно сложения арифметики рациональных чисел;

Теорема о существовании нейтрального элемента относительно умножения арифметики рациональных чисел;

Теорема о существовании инверсии элемента относительно сложения арифметики рациональных чисел и его нейтрального элемента;

Теорема о существовании инверсии элемента относительно умножения арифметики рациональных чисел и его нейтрального элемента;

Теорема о коммутативности сложения арифметики рациональных чисел;

Теорема о коммутативности умножения арифметики рациональных чисел;

Теорема об ассоциативности сложения арифметики рациональных чисел;

Теорема об ассоциативности умножения арифметики рациональных чисел;

Теорема о дистрибутивности умножения арифметики рациональных чисел относительно сложения арифметики рациональных чисел;

Теорема о линейном упорядочении арифметики рациональных чисел.