Топологическое пространство

Топологическое пространство на множестве с топологией

 * $$a,b,c,d$$ - множества,
 * $$c = \mathrm{PowerSet}(b)$$ - множество-степень множества,
 * $$d\subseteq c$$ - система множеств,
 * $$d\in \mathrm{Top}(b)$$ - топология на множестве.

Множество $$a$$ — топологическое пространство (англ. topological space, нем. topologischer Raum) на множестве $$b$$ с топологией $$d$$ или кратко топологической пространство, если множество $$a$$ является упорядоченной парой множеств $$b,d$$: $$ \Upsilon(a,b,c,d) \ \stackrel{\mathrm{def}}{=} \ a = \langle b,d \rangle $$

Обозначим $$\Upsilon(a,b,c,d) \ \stackrel{\mathrm{def}}{=} \ a = \mathrm{TopSpace}(b,d)$$.