Аксиома регулярности

Аксиома регулярности
Аксиома регулярности (или аксиома фундирования, аксиома основания) (англ. axiom of regularity or axiom of foundation, нем. Axiom der Regularität oder Axiom der Fundierung) — следующее высказывание теории множеств:

для любого непустого множества существует элемент множества $$a$$ такой, что любой элемент множества $$b$$ не принадлежит множеству $$a$$: $$ \Upsilon \ \stackrel{\mathrm{def}}{=} \ \forall a \quad {}^\neg(a = \varnothing) \Rightarrow \Bigl( \ \exists b \quad b\in a \land \bigl( \, \forall c \quad c\in b\Rightarrow {}^\neg(c\in a) \, \bigr) \ \Bigr) $$