Теорема о свойствах пересечения элементов множества

Пусть выполнены следующие аксиомы:
 * аксиома объединения,
 * аксиома схемы выделения.

Тогда для любого непустого множества пересечение элементов множества $$a$$ является подмножеством любого элемента множества $$a$$: $$ \forall a \quad {}^\neg(a = \varnothing) \Rightarrow \Bigl( \ \forall b \quad b\in a \Rightarrow \bigl(\, \forall c \quad c = \bigcap a \Rightarrow c\subseteq b \,\bigr) \ \Bigr) $$