Интерпретация символа операции

Интерпретация символа операции на множестве

 * $$a,b,c,d,e,f,g,h,i$$ - множества,
 * $$e = \Sigma(f,g,h)$$ - сигнатура,
 * $$b = \mathrm{AlgStruct}(c,d,e)$$ - алгебраическая структура,
 * $$i\in g$$ - символ операции.

Множество $$a$$ — интерпретация (англ. interpretation, нем. Interpretation) символа операции $$i$$ на множестве $$c$$ или кратко интерпретация символа операции $$i$$, если множество $$a$$ является значением функции интерпретации $$d$$ от символа операции $$i$$ сигнатуры $$e$$: $$ \Upsilon(a,b,c,d,e,f,g,h,i) \ \stackrel{\mathrm{def}}{=} \ a = d(i) $$ Обозначим $$\Upsilon(a,b,c,d,e,f,g,h,i) \ \stackrel{\mathrm{def}}{=} \ a = i_{b}$$.

Примеры
Сложение;

Умножение;

Ноль;

Операция следования;

Операция взятия модуля.

Связанные определения
Интерпретация символа отношения.