Язык


 * алфавит - множество символов
 * множество слов (всевозможные конкатенации символов)
 * операции на множестве слов
 * множество формул (символ - атомарная формула)
 * операции на множестве высказываний
 * множество высказываний (формула - атомарное высказывание)
 * множество аксиом - подмножество множества выражений
 * множество правил вывода - частично-определённые операции, функции некоторого подмножества декартовой степени множества выражений
 * множество теорем (аксиома - теорема, действие правил вывода на теоремы - теорема)
 * функция истинности (действует из множества выражений в $$2_\mathrm{N} = \bigl\{ \varnothing, \{ \varnothing \} \bigr\}$$)