Биекция

Биекция, действующая из множества в множество

 * $$a,b,c,d$$ - множества,
 * $$a\in \mathrm{Function}(b,c)$$ - функция.

Функция $$a$$ — биекция (или биективная функция) (англ. bijection or bijective function, нем. Bijektion), действующая из множества $$b$$ в множество $$c$$, если функция $$a$$ является инъекцией и сюръекцией: $$ \Upsilon(a,b,c) \ \stackrel{\mathrm{def}}{=} \ a\in \mathrm{Injection}(b,c) \ \land \ a\in \mathrm{Surjection}(b,c) $$

Обозначим $$\Upsilon(a,b,c,d) \ \stackrel{\mathrm{def}}{=} \ a\in \mathrm{Bijection}(b,c)$$.

Биекцию, действующую из множества $$b$$ в множество $$c$$, будем также называть биекцией с областью определения $$b$$ и областью допустимых значений $$c$$ или кратко биекцией.