Инвариантность

Инвариантная функция относительно унарной операции на множестве

 * $$a,b,c,d$$ - множества,
 * $$a\in \mathrm{Function}(b,c)$$ - функция,
 * $$d\in \mathrm{Op}^1(b)$$ - унарная операция.

Функция $$a$$, действующая из множества $$b$$ в множество $$c$$ — инвариантная функция (англ. invariant function, нем. invarianten Funktion) относительно унарной операции $$d$$ на множестве $$b$$, если для произвольного элемента множества $$b$$ значение функции $$a$$ от {значения унарной операции $$d$$ от множества $$e$$} равно значению функции $$a$$ от множества $$e$$: $$ \Upsilon(a,b,c,d) \ \stackrel{\mathrm{def}}{=} \ \forall e \quad e\in b \Rightarrow a\bigl( d(e) \bigr) = a(e) $$

Обозначим $$\Upsilon(a,b,c,d) \ \stackrel{\mathrm{def}}{=} \ a\in \mathrm{Invariant}_d(b,c)$$.