Критерий равенства упорядоченных пар множеств

Пусть выполнены следующие аксиомы:

Тогда для любых четырёх множеств упорядоченная пара множеств $$a,b$$ равна упорядоченной паре множеств $$c,d$$ тогда и только тогда, когда множество $$a$$ равно множеству $$c$$ и множество $$b$$ равно множеству $$d$$: $$ \forall a \ \forall b \ \forall c \ \forall d \quad \Bigl( \ \forall e \ \forall f \quad (e = \langle a,b \rangle \ \land \ f = \langle c,d \rangle) \Rightarrow \bigl(\, e = f \Leftrightarrow (a = c \ \land \ b = d) \,\bigr) \ \Bigr) $$