Аксиома схемы выделения

Аксиома схемы выделения
Аксиома схемы выделения (англ. axiom schema of specification, axiom schema of separation, subset axiom scheme or axiom schema of restricted comprehension, нем. Axiom Schema der Aussonderung) — следующее высказывание теории множеств:

для любого множества и любого одноместного предиката, определённого для всех элементов данного множества, существует множество, которое состоит из элементов исходного множества, удовлетворяющих данному предикату: $$ \Upsilon \ \stackrel{\mathrm{def}}{=} \ \forall a \ \forall \Phi \quad \Phi\in \mathrm{Pred}^1(a) \Rightarrow \Bigl( \ \exists b \quad \Bigl(\, \forall c \quad c\in b \Leftrightarrow \bigl(\, c\in a \ \land \ \Phi(c) \,\bigr) \,\Bigr) \ \Bigr) $$