Пустое множество


 * $$a$$ – множество.

Множество $$a$$ — пустое множество (англ. empty set, нем. leere Menge), если неверно, что некоторое множество является элементом множества $$a$$: $$ \Upsilon(a) \ \stackrel{\mathrm{def}}{=} \ {}^\neg(\exists b \quad b\in a) $$

Из теоремы о существовании и единственности пустого множества следует справедливость следующего обозначения для пустого множества: $$\Upsilon(a) \ \stackrel{\mathrm{def}}{=} \ a = \varnothing$$.