Сигнатура

Сигнатура, образованная множествами

 * $$a,b,c,d$$ - множества,
 * $$a = \langle b,c,d \rangle$$ - упорядоченная тройка множеств.

Упорядоченная тройка $$a$$ множеств $$b,c,d$$ — сигнатура (англ. signature, нем. Signatur oder Symbolmenge), образованная множествами $$b,c,d$$, или кратко сигнатура, если множество $$a$$ удовлетворяет следующим условиям: $$ \Upsilon(a,b,c,d) \ \stackrel{\mathrm{def}}{=} \ \begin{cases} b\perp c\\ d\in \mathrm{Function}(b \cup c, \mathrm{N})\\ \end{cases} $$
 * 1) множества $$b,c$$ взаимнодизъюнктны,
 * 2) множество $$d$$ является функцией, действующей из объединения множеств $$b,c$$ в множество-бесконечность $$\mathrm{N}$$:

Обозначим $$\Upsilon(a,b,c,d) \ \stackrel{\mathrm{def}}{=} \ a = \Sigma(b,c,d) $$.

Связанные определения
Алфавит отношений;

Алфавит операций;

Символ отношения;

Символ операции;

Функция местности.

Таким образом, сигнатуру, образованную множествами $$b,c,d$$ будем также называть сигнатурой с алфавитом отношений $$b$$, алфавитом операций $$c$$ и функцией местности $$d$$ или кратко сигнатурой.