Конечное множество


 * $$a$$ - множество.

Множество $$a$$ — конечное множество (англ. finite set, нем. endliche Menge), если существует элемент множества-бесконечности $$\mathrm{N}$$ такой, что некоторая функция, действующая из данного элемента множества бесконечности $$\mathrm{N}$$ в множество $$a$$, является биекцией: $$ \Upsilon(a) \ \stackrel{\mathrm{def}}{=} \ \exists b \quad b\in \mathrm{N} \ \land \ \Bigl( \ \exists c \quad c\in \mathrm{Function}(b,a) \ \land \ c\in \mathrm{Bijection}(b,a) \ \Bigr) $$

Обозначим $$\Upsilon(a) \ \stackrel{\mathrm{def}}{=} \ \mathrm{Card}(a) < \aleph_0$$.

Связанные статьи
Бесконечное множество.