Транзитивное множество


 * $$a$$ - множество.

Множество $$a$$ – транзитивное множество (англ. transitive set, нем. transitive Menge), если произвольный элемент множества $$a$$ является подмножеством множества $$a$$: $$ \Upsilon(a) \ \stackrel{\mathrm{def}}{=} \ \forall b \quad b\in a \Rightarrow b\subseteq a $$

Обозначим $$\Upsilon(a) \ \stackrel{\mathrm{def}}{=} \ a\in \mathrm{TransitiveSet}$$.