Предикат

Одноместный предикат

 * $$a$$ - множество.

Множество $$a$$ — одноместный предикат (англ. unary predicate, нем. einstellige Prädikat), если множество $$a$$ является функцией, действующей из некоторого множества в пару пустого множества $$\varnothing$$ и {единичного множества пустого множества $$\varnothing$$}: $$ \Upsilon(a) \ \stackrel{\mathrm{def}}{=} \ \exists b \quad \Bigl( \forall c \quad c = \{ \varnothing \} \Rightarrow \bigl( \forall d \quad d = \{ \varnothing,c \} \Rightarrow a\in \mathrm{Function}(b,d) \bigr) \Bigr) $$

Обозначим $$\Upsilon(a) \ \stackrel{\mathrm{def}}{=} \ a\in \mathrm{Pred}^1$$.