Сложение

Сложение на множестве

 * $$a,b,c,d,e,f,g,h$$ - множества,
 * $$e = \langle f,g,h \rangle$$ - упорядоченная тройка,
 * $$e = \mathrm{\Sigma}(f,g,h)$$ - сигнатура,
 * $$b = \langle c,d,e \rangle$$ - упорядоченная тройка,
 * $$b = \mathrm{AlgStruct}(c,d,e)$$ - алгебраическая структура,
 * $$+\in g$$ - символ операции.

Множество $$a$$ — сложение (англ. addition, нем. Addition) на множестве $$c$$ или кратко сложение, если множество $$a$$ является интерпретацией символа операции $$+$$: $$ \Upsilon(a,b,c,d,e,f,g,h) \ \stackrel{\mathrm{def}}{=} \ a = +_b $$

Связанные определения
Значение сложения от элементов множества $$b$$ — сумма (англ. sum or total, нем. Summe) элементов множества $$b$$.

Сложение векторов векторного пространства

 * $$a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n$$ - множества,
 * $$g = \langle h,i,j \rangle$$ - упорядоченная тройка,
 * $$g = \mathrm{\Sigma}(h,i,j)$$ - сигнатура,
 * $$k\in i \ \land \ j(k) = 2_\mathrm{N} \ \land \ l\in i \ \land \ j(l) = 2_\mathrm{N}$$ - символы бинарных операций,
 * $$d = \langle e,f,g \rangle$$ - упорядоченная тройка,
 * $$d = \mathrm{AlgStruct}(e,f,g)$$ - алгебраическая структура,
 * $$d\in \mathrm{Field}(e;k,l)$$ - поле,
 * $$a\in \mathrm{Op}^2(c)$$ - бинарная операция,
 * $$n = \mathrm{CartProd}(\langle e,c \rangle)$$ - прямое произведение двух множеств,
 * $$m\in \mathrm{Function}(n,c)$$ - функция,
 * $$b = \langle c,d,a,m \rangle$$ - упорядоченная четвёрка множеств,
 * $$b = \mathrm{VectorSpace}(c,d;a,m)$$ - векторное пространство.

Бинарная операция $$a$$ — сложение (англ. addition, нем. Addition) векторов векторного пространства $$b$$ или кратко сложение векторов.

Связанные определения
Значение сложения векторов векторного пространства $$b$$ — сумма (англ. sum or total, нем. Summe) векторов векторного пространства $$b$$ или кратко сумма векторов.