Линейно упорядоченная структура

Линейно упорядоченная структура по отношению

 * $$a,b,c,d,e,f,g,h$$ - множества,
 * $$d = \langle e,f,g \rangle$$ - упорядоченная тройка,
 * $$d = \mathrm{\Sigma}(e,f,g)$$ - сигнатура,
 * $$h\in e \ \land \ g(h) = 2_\mathrm{N}$$ - символ бинарного отношения,
 * $$a = \langle b,c,d \rangle$$ - упорядоченная тройка,
 * $$a = \mathrm{AlgStruct}(b,c,d)$$ - алгебраическая структура.

Алгебраическая структура $$a$$ сигнатуры $$d$$, образованная множествами $$b,c$$ — линейно упорядоченная структура (англ. linearly ordered structure, нем. linear geordnete Struktur) по отношению $$h$$ или кратко линейно упорядоченная структура, если интерпретация символа отношения $$h$$ является отношением линейного порядка на множестве $$b$$: $$ \Upsilon(a,b,c,d,e,f,g,h) \ \stackrel{\mathrm{def}}{=} \ h_a\in \mathrm{LinOrdRel}(b) $$

Обозначим $$\Upsilon(a,b,c,d,e,f,g,h) \ \stackrel{\mathrm{def}}{=} \ a\in \mathrm{LinOrdStruct}(b;h)$$.

Связанные определения
Линейно упорядоченное поле.