Интерпретация символа отношения

Интерпретация символа отношения на множестве

 * $$a,b,c,d,e,f,g,h,i$$ - множества,
 * $$e = \Sigma(f,g,h)$$ - сигнатура,
 * $$b = \mathrm{AlgStruct}(c,d,e)$$ - алгебраическая структура,
 * $$i\in f$$ - символ отношения.

Множество $$a$$ — интерпретация (англ. interpretation, нем. Interpretation) символа отношения $$i$$ на множестве $$c$$ или кратко интерпретация символа отношения $$i$$, если множество $$a$$ является значением функции интерпретации $$d$$ от символа отношения $$i$$ сигнатуры $$e$$: $$ \Upsilon(a,b,c,d,e,f,g,h,i) \ \stackrel{\mathrm{def}}{=} \ a = d(i) $$ Обозначим $$\Upsilon(a,b,c,d,e,f,g,h,i) \ \stackrel{\mathrm{def}}{=} \ a = i_{b}$$.

Связанные определения
Интерпретация символа операции.