Номер

Номер члена последовательности

 * $$a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k$$ - множества,
 * $$h = \{\, \leq \,\}$$ - алфавит отношений,
 * $$i = \{\, \mathfrak{0}, \mathfrak{s}, +, \ \cdot \ \,\}$$ - алфавит операций,
 * $$j = \bigl\{\, \langle \leq, 2_\omega \rangle, \langle \mathfrak{0}, 0_\omega \rangle, \langle \mathfrak{s}, 1_\omega \rangle, \langle +, 2_\omega \rangle, \langle \ \cdot \, 2_\omega \rangle \,\bigr\}$$ - функция местности,
 * $$g = \Sigma(h,i,j)$$ - сигнатура,
 * $$d = \mathrm{AlgStruct}(e,f,g)$$ - алгебраическая структура,
 * $$d\in \mathrm{LinOrdArithmetic}(\mathfrak{N})$$ - линейно упорядоченная арифметика натуральных чисел,
 * $$e = \mathbb{N}$$ - множество натуральных чисел,
 * $$a\in e$$ - натуральное число,
 * $$b\in \mathrm{Sequence}_e(c)$$ - последовательность,
 * $$k\in \mathrm{Range}(b)$$ - элемент области значений функции.

Натуральное число $$a$$ — номер (англ. number, нем. Nummer) члена $$k$$ последовательности $$b$$ элементов множества $$c$$ или кратко номер члена $$k$$ последовательности $$b$$, если множество $$k$$ является членом последовательности $$b$$, соответствующим натуральному числу $$a$$: $$ \Upsilon(a,b,c,d,e,f,g,h,i) \ \stackrel{\mathrm{def}}{=} \ k = b(a) $$