Разбиение множества


 * $$a,b,c$$ - множества,
 * $$c = \mathrm{PowerSet}(b)$$ - множество-степень
 * $$a\subseteq c$$ - подмножество

Множество $$a$$ — разбиение (англ. partition, нем. Partition oder Zerlegung, Klasseneinteilung) множества $$b$$, если множество $$a$$ дизъюнктно и объединение элементов множества $$a$$ равно множеству $$b$$: $$ \Upsilon(a,b,c) \ \stackrel{\mathrm{def}}{=} \ a^\perp \ \land \ \bigcup a = b $$ Обозначим $$\Upsilon(a,b,c) \ \stackrel{\mathrm{def}}{=} \ a\in \mathrm{Partition}(b)$$.