Теорема о свойствах поля с сопряжением


 * 1) для любого $$x$$ множество $$x\cdot \overline{x}$$ является самосопряжённым (множество $$y$$ называется самосопряжённым, если $$\overline{y} = y$$);
 * 2) для любого $$x$$ множество $$x + \overline{x}$$ является самосопряжённым;
 * 3) ноль поля является самосопряжённым множеством;
 * 4) если $$x$$ является самосопряжённым множеством, то противоположное ему множество $$(-x)$$ так же самосопряжено;
 * 5) единица поля является самосопряжённым множеством;
 * 6) если $$x$$ является самосопряжённым множеством, то обратное ему множество $$(x^{-1})$$ так же самосопряжено.