Множество-степень

Множество-степень множества

 * $$a,b$$ - множества.

Множество $$a$$ — множество-степень (или булеан) (англ. power set, нем. Potenzmenge) множества $$b$$, если множество $$a$$ состоит из подмножеств множества $$b$$: $$ \Upsilon(a,b) \ \stackrel{\mathrm{def}}{=} \ \forall c \quad c\in a \Leftrightarrow c\subseteq b $$

Из теоремы о существовании и единственности множества-степени множества следует справедливость следующего обозначения для множества-степени множества $$b$$: $$ \Upsilon(a,b) \ \stackrel{\mathrm{def}}{=} \ a = \mathrm{PowerSet}(b) $$

Связанные статьи
Аксиома множества-степени.