Норма

Норма нормированного векторного пространства

 * $$a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p,q$$ - множества,
 * $$f = \mathrm{\Sigma}(g,h,i)$$ - сигнатура,
 * $$\left|\circ\right| \in h \ \land \ i(\left|\circ\right|) = 1_\mathrm{N}$$ - символ унарной операции,
 * $$j\in h \ \land \ i(j) = 2_\mathrm{N} \ \land \ k\in h \ \land \ i(k) = 2_\mathrm{N}$$ - символы бинарных операций,
 * $$l\in g \ \land \ i(l) = 2_\mathrm{N}$$ - символ бинарного отношения,
 * $$c = \mathrm{AlgStruct}(d,e,f)$$ - алгебраическая структура,
 * $$c\in \mathrm{Field}(d;j,k)$$ - поле,
 * $$c\in \mathrm{LinOrdStruct}(d;l)$$ - линейно упорядоченная структура,
 * $$m\in \mathrm{Op}^2(b)$$ - бинарная операция,
 * $$o = \mathrm{CartProd}(\langle d,b \rangle)$$ - прямое произведение двух множеств,
 * $$n\in \mathrm{Function}(o,b)$$ - функция,
 * $$p = \langle b,c,m,n \rangle$$ - упорядоченная четвёрка множеств,
 * $$p = \mathrm{VectorSpace}(c,d;m,n)$$ - векторное пространство,
 * $$a = \mathrm{Functional}(p)$$ - функционал,
 * $$q = \langle p,a \rangle$$ - упорядоченная пара векторного пространства и функционала,
 * $$q = \mathrm{NormedVectorSpace}(b,c;m,n,a)$$ - нормированное векторное пространство.

Функционал $$a$$ векторного пространства $$p$$ — норма (или функция длины) (англ. norm or length function, нем. Norm oder Längenfunktion) нормированного векторного пространства $$q$$ или кратко норма.

Связанные определения
Значение нормы от произвольного вектора нормированного векторного пространства — норма (или длина) (англ. norm or length, нем. Norm oder Längen) вектора нормированного векторного пространства $$p$$ или кратко норма вектора.