Единица

Единица мультипликативного моноида

 * $$a,b,c,d,e,f,g,h$$ - множества,
 * $$e = \langle f,g,h \rangle$$ - упорядоченная тройка множеств,
 * $$e = \mathrm{\Sigma}(f,g,h)$$ - сигнатура,
 * $$\cdot\in g \ \land \ h(\cdot) = 2_\mathrm{N}$$ - символ бинарной операции,
 * $$b = \langle c,d,e \rangle$$ - упорядоченная тройка множеств,
 * $$b = \mathrm{AlgStruct}(c,d,e)$$ - алгебраическая структура,
 * $$b\in \mathrm{Monoid}(c;\cdot)$$ - мультипликативный моноид.

Множество $$a$$ — единица (англ. identity, нем. Einselement) мультипликативного моноида $$b$$ или кратко единица, если множество $$a$$ является нейтральным элементом умножения на множестве $$c$$: $$ \Upsilon(a,b,c,d,e,f,g,h) \ \stackrel{\mathrm{def}}{=} \ a = \mathrm{Neutral}(\cdot_{\,b}) $$

Замечание
Так как стандартное тело является мультипликативным моноидом, то нейтральный элемент умножения на носителе стандартного тела будем называть единицей стандартного тела.